Երևանի պետական համալսարան (Հանրահաշիվ և թվերի տեսություն)

Questions
  1. Խմբերի հոմոմորֆիզմ, հոմոմորֆիզﬕ ﬕջուկ և պատկեր։
  2. Իզոմորֆիզﬓերի թեորեﬓերը։
  3. Խմբերի ներդրման մասին Քելլիի թեորեմը։
  4. Ենթախմբեր, նորմալ ենթախմբեր, կենտրոն և կոմմուտանտ։
  5. Լիովին ինվարիանտ և բնութագրիչ ենթախմբեր։
  6. Հարաբերական ազատ խմբի համարժեք սահմանուﬓերը։ - 1->2;
  7. Ազատ աբելյան խմբեր, դրանց ռանգը։
  8. Վերջավոր ծնված աբելյան խմբերի նկարագրությունը։
  9. Սիլովի թեորեﬓերը։
  10. An խմբի պարզ լինելը (n>=5):
  11. Ազատ խմբեր և որոշիչ առնչություններ։
  12. Ազատ խմբի մատրիցային ներկայացումը։
  13. Նիլսեն-Շրայերի թեորեմը։
  14. Նիլսենյան ձևափոխություններ։
  15. Ազատ խմբի ավտոմորֆիզﬓերը։
  16. Վերջավոր նիլպոտենտ խմբեր։
  17. Բերնսայդ-Վիլանդտի թեորեմը։
  18. Վերջավոր լուծելի խմբեր, Հոլլի թեորեմը։
  19. Բազմաձևություններ։
  20. Բիրկհոֆի թեորեմը։
  21. Քվազիխմբեր և իզոտոպիա։
  22. Ալբերտի 1-ին, 2-րդ թեորեﬓերը։
  23. Աբելյան քվազիխմբեր, Թոյոդայի թեորեմը։
  24. Մուֆանգի լուպաներ, Մուֆանգի թեորեմը։
  25. Պոստի թեորեմը։
  26. Գլուշկին-Հոսուի թեորեմը։
  27. Օղակներ, դաշտեր, հանրահաշիﬖեր։
  28. Օղակների հոմոմորֆիզմ։
  29. Ֆակտոր օղակ։
  30. Իզոմորֆիզﬓերի թեորեﬓերը։
  31. Գլխավոր, պարզ և մաքսինալ իդեալներ:
  32. Օղակի քանորդը պարզ և մաքսիմալ իդեալներով:
  33. Էվկլիդյան օղակների գլխավոր իդեալներով օղակ լինելը։
  34. Գլխավոր իդեալներով օղակի ֆակտորյալ լինելը։
  35. Բաժանումով հանրահաշիﬖերի մասին Ֆրոբենիուսի թեորեմը։
  36. Դաշտերի հանրահաշվական և տրանսցենդենտենտ ընդլայնուﬓեր:
  37. Վերջավոր ընդլայնուﬓեր:
  38. Բազմանդաﬕ վերլուծության դաշտ։
  39. Վերջավոր դաշտեր, նրանց կարգը:
  40. Վերջավոր դաշտերի գոյությունը և ﬕակությունը:
  41. Վերջավոր դաշտերի արտադրյալայնի խումբը:
  42. Վերջավոր դաշտի ավտոմորֆիզﬓերի խումբը:
  43. Ֆրոբենիուսի ավտոմորֆիզմ:
  44. Նորմալ, սեպարաբել, Գալուայի ընդլայնուﬓեր:
  45. Գալուայի տեսության հիﬓական թեորեմը:
  46. Նյոթերյան օղակներ և մոդուլներ։
  47. Հիլբերտի թեորեմը բազիսի մասին։
  48. Գծային ներկայացուﬓերի հիﬓական գաղափարները։
  49. Մաշկեի թեորեմը։
  50. Կավարներ։
  51. Կավարի տրման եղանակները։
  52. Լրացուﬓերով և հարաբերական լրացուﬓերով կավարներ։
  53. Մոդուլյար կավարներ։
  54. Բաշխական կավարներ։
  55. Բուլյան հանրահաշիﬖեր։
  56. Սթոունի թեորեմը։
  57. Ունիվերսալ հանրահաշիﬖեր։
  58. Ազատ հանրահաշիﬖեր։
  59. Ունիվերսալ հանրահաշիﬖերի բազմաձևություններ։
  60. Բիրկհոֆի թեորեմը։
  61. Ֆիլտրեր և գերֆիլտրեր։
  62. Ֆիլտրային արտադրյալներ։
  63. Կոմպակտության թեորեմը։
  64. Գերնույնություններ։
  65. Կատեգորիաներ, նրանցում մորֆիզﬓերի տեսակները, բիմորֆիզմ և իզոմորֆիզմ։
  66. Դուալ (երկակի) կատեգորիա, երկակիության սկզբունք։
  67. Ֆունկտորներ, նրանց բնական ձևափոխություններ (մորֆիզﬓեր):
  68. Ֆունկտորների կատեգորիա:
  69. Արտադրյալը և կոարտադրյալը վերացական կատեգորիաներում:
  70. Նրանց ﬕակությունը և գոյության հարցը կոնկրետ կատեգորիաներում:
  71. Թվաբանության հիﬓական թեորեմը:
  72. Էյլերի ֆունկցիան, դրա հատկությունները:
  73. Էյլերի թեորեմը։
  74. Գաուսի թեորեմը։
  75. Առաջին աստիճանի բաղդատուﬓեր:
  76. Մնացքների մասին չինական թեորեմը:
  77. Երկրորդ կարգի բաղդատուﬓեր:
  78. Լեժանդրի սիմվոլը, դրա հատկությունները: