ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտ (Հավանականությունների տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն)

Questions
  1. σ-հանրահաշիվների նկատմամբ պայմանական հավանականություններ և պայմանական մաթեմատիկական սպասումներ:
  2. Պատահական մեծությունների զուգամիտության տարբեր տեսակներ:
  3. Գաուսյան համակարգեր:
  4. Մոմենտների պրոբլեմը:
  5. Մարկովյան շղթաներ:
  6. Մեծ թվերի օրենքը:
  7. Խինչինի թեորեմը:
  8. Մեծ թվերի ուժեղացված օրենքներ:
  9. Պատահական մեծություններից կազմված շարքերի զուգամիտություն
  10. 0 կամ 1 օրենքներ:
  11. Կենտրոնական սահմանային թեորեմ, զուգամիտության արագությունը:
  12. Անվերջ բաժանելի և կայուն բաշխումներ:
  13. Կրկնակի լոգարիթմի օրենքը:
  14. Հավանականային չափերիև բաշխումների թույլ զուգամիտություն:
  15. Ստացիոնար պրոցեսներ և էրգոդիկ թեորեմներ:
  16. Պատահական պրոցեսի անընդհատությունը:
  17. Ստացիոնար պրոցեսի և նրա կորելյացիոն ֆունկցիայի սպեկտրալ ներկայացումները:
  18. Էրգոդիկ թեորեմ ստացիոնար պրոցեսի համար:զուգամիտության մասին։
  19. Հաշվելի թվով վիճակներով համասեռ մարկովյան պրոցեսներ:
  20. Անցման հավանականությունների համար Կոլմոգորովի հավասարումները:
  21. Հերթերի տեսության պարզագույն համակարգեր:
  22. Կործանման և բազմացման պրոցեսներ:
  23. Վերականգնման պրոցեսների հիմնական բանաձևերը:
  24. Ֆելլերի թեորեմ:
    L2 դասի ֆունկցիաների վերլուծությունը ըստ օրթոգոնալ համակարգի:
  25. Ստոխաստիկ դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների գոյությունը և միակությունը:
  26. Իտոյի ստոխաստիկ ինտեգրալ:
    պայմանը:
  27. Մարտինգալներ, սուբմարտինգալներ, սուպերմարտինգալներ:
    պայմանը:
  28. Դուբի և Լևիի թեորեմները:
  29. Պատահական թափառումներ:
  30. Գիրսանովի թեորեմ:
  31. Էմպիրիկ բաշխումներ, Գլիվենկոյի թեորեմը:
  32. Անշեղ, ունակ և ասիմպտոտիկ նորմալ կետային գնահատականներ:
  33. Բավարար վիճակագիրներ:
  34. Ֆակտորիզացիայի հայտանիշը:
  35. Լրիվություն:
  36. Էքսպոնենցիալ ընտանիքի լրիվությունը:
  37. Ռաո-Կրամերի անհավասարությունը, Ֆիշերի ինֆորմացիայի հատկությունը:
  38. Ճշմարտանմանության մաքսիմումի գնահատականներ, ասիմպտոտիկ հատկությունները, ճշմարտանմանության հարաբերությունները:
  39. Վարկածների ստուգում:
  40. Նեյման-Պիրսոնի լեմմը:
  41. Վարկածների ստուգման հավասարաչափ առավելհզոր հայտանիշներ:
  42. Վարկածների ստուգման անշեղ հայտանիշներ:
  43. Պատահական կետային պրոցեսներ:
  44. Վերջավոր չափանի բաշխումներ:
  45. Իզոպերիմետրիկան հավասարությունը:
  46. Մոմենտային չափերի հատկություններ:
  47. Պատահական խճանկարներ:
  48. Պատահական չափեր:
  49. Կոմբինատոր բանաձև k-բազմությունների համար Rn-ում:
  50. Բուլյան մոդելներ:
  51. Մետրիկական տարածութան լրիվությունը, սեպարաբելություն։
  52. Բազմությունների կոմպակտությունը մետրիկական և տոպոլոգիական տարածություններում:
  53. Գծային ֆունկցիոնալներ և օպերատորներ:
  54. Կոմպակտ և համալուծ օպերատորներ:
  55. Հիլբերտյան տարածություն:
  56. Lp–տարածություններ, 1≤p<∞:
  57. Չափի շարունակման մասին Կարաթեոդորի թեորեմը:
  58. Ամենուրեք խիտ դասեր Lp–տարածություններում:
  59. Ինտեգրալի նշանի տակ սահմանային անցում կատարելու մասին Լեբեգի թեորեմը:
  60. Ռադոն-Նիկոդիմի թեորեմը:
  61. Տարածությունների արտադրյալ:
  62. Ֆուբինիի թեորեմը:
  63. Սահմանափակ վարիացիայի ֆունկցիաներ:
  64. Ստիլտեսի ինտեգրալ:
  65. Նշանափոխ չափեր:
  66. Խանի և Ժորդանի վերլուծությունները: