Երևանի պետական համալսարան (Մաթեմատիկական անալիզ)

Կազմակերպություն
Մասնագիտություն
Հարցեր
  1. Ըստ չափի և համարյա ամենուրեք զուգամիտություն: Ռիսի թեորեմն ըստ չափի զուգամետ հաջորդականությունների համար:
  2. Եգորովի թեորեմը չափելի ֆունկցիաների հաջորդականության հավասարաչափ զուգամիտության մասին:
  3. Լուզինի թեորեմը չափելի ֆունկցիան անընդհատով մոտարկելու մասին:
  4. Թեորեմ ինտեգրալի բացարձակ անընդհատության մասին:
  5. Լեբեգի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:
  6. Լևիի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:
  7. Ֆատուի թեորեմը:
  8. Լեբեգի ինտեգրալի համեմատումը Ռիմանի ինտեգրալի հետ:
  9. Չափերի դեկարտյան արտադրյալ: Ֆուբինիի թեորեմը:
  10. Lp տարածությունների լրիվությունը:
  11. Ամենուրեք խիտ դասեր Lp տարածություններում:
  12. Մոնոտոն ֆունկցիայի դիֆերենցելիությունը:
  13. Բացարձակ անընդհատ ֆունկցիայի միակությունը:
  14. Լեբեգի անորոշ ինտեգրալի ածանցյալը:
  15. Ֆուրիեի շարքերի մասնակի գումարների բանաձևը: Զուգամիտության Դինիի հայտանիշը:
  16. Ֆուրիեի շարքերի զուգամիտության Ժորդանի հայտանիշը:
  17. Ֆեյերի թեորեմը անընդհատ ֆունկցիայի (C,1) միջինների հավասարաչափ զուգամիտության մասին:
  18. Ֆեյեր-Լեբեգի թեորեմը (C,1) միջինների համարյա ամենուրեք զուգամիտության մասին:
  19. Լեբեգի հաստատուններ: Անընդհատ ֆունկցիայի օրինակ, որի Ֆուրիեի շարքը տարամետ է կետում:
  20. L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխությունը: Նրա պատկանելիությունը C0(R) դասին:
  21. L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխության հակադարձելիությունը:
  22. L2 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխությունը: Պլանշերելի թեորեմը:
  23. Ռադեմախերի համակարգ: Խինչինի անհավասարությունը:
  24. Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության բավարար պայմանը:
  25. Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության անհրաժեշտ պայմանը:
  26. Հաարի համակարգ: Անընդհատ ֆունկցիայի Ֆուրիե-Հաարի շարքի հավասարաչափ զուգամիտությունը։
  27. Հաարի համակարգի բազիսությունը Lp [0,1] տարածություններում:
  28. Բանախյան տարածություններում բազիսության անհրաժեշտ ու բավարար պայմանները:
  29. Ֆաբեր-Շաուդերի համակարգի բազիսությունը C[0,1]-ում:
  30. Անալիտիկ և հարմոնիկ ֆունկցիաներ. Կոշու թեորեմը անալիտի ֆունկցիայի փակ կորով ինտեգրման մասին:
  31. Կոշու ինտեգրալային բանաձևը: Մորերայի թեորեմը:
  32. Միջին արժեքի թեորեմը: Մոդուլի մաքիմումի սկզբունքը:
  33. Անալիտիկ ֆունկցիաների հավասարաչափ զուգամետ շարքեր, Վեյերշտրասի թեորեմը:
  34. Անալիտիկ ֆունկցիաների զրոները: Միակության թեորեմը:
  35. Մեկուսացված եզակի կետեր և նրանց դասակարգումը: Կոշու թեորեմը մնացքների մասին:
  36. Արգումենտի սկզբունքը: Ռուշեի թեորեմը:
  37. Միտագ-Լեֆլերիի թեորեմը մերոմորֆ ֆունկցիայի ներկայացման մասին:
  38. Միջին արժեքի թեորեմը: Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:
  39. Դիրիխլեի խնդիրը: Պուասոնի բանաձևը շրջանի համար:
  40. Կոնֆորմ արտապատկերում: Կոտորակա-գծային արտապատկերումերի շրջանագծային հատկությունը:
  41. Անալիտիկ շարունակելիություն: Անալիտիկ ֆունկցիայի կառուցումը նրա անալիտիկ տարրերի միջոցով:
  42. Մետրիկական տարածություններ: Լրիվություն և լրիվացում: Բեռի թեորեմը:
  43. Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը:
  44. Կոմպակտությունը մետրիկական տարածություններում, Արցելայի թեորեմը:
  45. Կոմպակտության հայտանիշը Lp տարածություններում:
  46. Հան-Բանախի թեորեմը գծային տարածությունների համար:
  47. Թույլ տոպոլոգիա և զուգամիտություն: Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը C[0,1]-ում:
  48. Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը Lp տարածություններում:
  49. Գծային օպերատորներ: Թեորեմ բաց արտապատկերման մասին:
  50. Թեորեմ փակ գրաֆիկի մասին:
  51. Գծային սահմանափակ օպերատորներ, համալուծ օպերատոր, սպեկտր և ռեզոլվենտ:
  52. Բանախ-Շտեյնհաուզի թեորեմը:
  53. Կոմպակտ (լիովին անընդհատ) օպերատորների հիմնական հատկությունները: Ֆրեդհոլմի թեորեմները:
  54. Հիլբերտյան տարածության մեջ ուռուցիկ բազմության մինիմալ նորմով տարրի գոյությունը:
  55. Հիլբերտյան տարածությունում գծային անընդհատ ֆունկցիոնալի ընդհանուր տեսքը: