ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտ (Մաթեմատիկական անալիզ)

Մասնագիտություն
Հարցեր
  1. Ըստ չափի և համարյա ամենուրեք զուգամիտություն: Ռիսի թեորեմը:
  2. Եգորովի թեորեմը չափելի ֆունկցիաների հաջորդականության
    հավասարաչափ զուգամիտության մասին:
  3. Լուզինի թեորեմը չափելի ֆունկցիան անընդհատով մոտարկելու մասին:
  4. Թեորեմ ինտեգրալի բացարձակ անընդհատության մասին:
  5. Լեբեգի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:
  6. Լևիի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:
  7. Ֆատուի թեորեմը:
  8. Լեբեգի ինտեգրալի համեմատումը Ռիմանի ինտեգրալի հետ:
  9. Չափերի դեկարտյան արտադրյալ: Ֆուբինիի թեորեմը:
  10. Lp (1≤p≤∞) տարածությունների լրիվությունը:
  11. Ամենուրեք խիտ դասեր Lp տարածություններում:
  12. Մոնոտոն ֆունկցիայի դիֆերենցելիությունը:
  13. Բացարձակ անընդհատ ֆունկցիայի միակությունը:
  14. Լեբեգի անորոշ ինտեգրալի ածանցյալը:
  15. Ֆունկցիայի վերականգնումը ածանցյալի միջոցով:
  16. Ֆուրիեի շարքերի մասնակի գումարների բանաձևը:
  17. Զուգամիտության Ժորդանի և Դինիի հայտանիշներ:
  18. Ֆեյերի թեորեմը անընդհատ ֆունկցիայի (C,1) միջինների
    հավասարաչափ զուգամիտության մասին:
  19. Ֆեյեր-Լեբեգի թեորեմը (C,1) միջինների համարյա ամենուրեք զուգամիտության մասին։
  20. Լեբեգի հաստատուններ:
  21. Անընդհատ ֆունկցիայի օրինակ, որի Ֆուրիեի շարքը տարամետ է կետում:
  22. L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխություն։ Նրա պատկանելիությունը
    C0(R) դասին:
  23. L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխության հակադարձելիությունը:
  24. L2 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխություն։ Պլանշերելի թեորեմը:
  25. Օրթոնորմավորված համակարգեր:
    L2 դասի ֆունկցիաների վերլուծությունը ըստ օրթոգոնալ համակարգի:
  26. Ռադեմախերի համակարգ: Խինչինի անհավասարությունը:
  27. Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության բավարար
    պայմանը:
  28. Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության անհրաժեշտ
    պայմանը:
  29. Հաարի համակարգ: Անընդհատ ֆունկցիայի Ֆուրիե-Հաարի
    շարքի հավասարաչափ զուգամիտությունը։
  30. Հաարի համակարգի բազիսությունը Lp [0,1] տարածություններում:
  31. Բանախյան տարածություններում բազիսության անհրաժեշտ
    ու բավարար պայմանները:
  32. Ֆաբեր-Շաուդերի համակարգի բազիսությունը C[0,1]-ում:
  33. Կոշու թեորեմը անալիտի ֆունկ-ցիայի փակ կորով ինտեգրման մասին:
  34. Կոշու ինտեգրալային բանաձևը:
  35. Մորերայի թեորեմը:
  36. Միջին արժեքի թեորեմը:
  37. Մոդուլի մաքիմումի սկզբունքը:
  38. Անալիտիկ ֆունկցիաների հավասարաչափ զուգամետ շարքեր,
    Վեյերշտրասի թեորեմը:
  39. Անալիտիկ ֆունկցիաների զրոները: Միա-կության թեորեմը:
  40. Մեկուսացված եզակի կետեր և նրանց դասակարգումը:
  41. Կոշու թեորեմը մնացքների մասին:
  42. Արգումենտի սկզբունքը:
  43. Ռուշեի թեորեմը:
  44. Միտագ-Լեֆլերիի թեորեմը մերոմորֆ ֆունկցիայի ներկայացման մասին:
  45. Թեորեմ տրված զրոներով ամբողջ ֆունկցիայի գոյության մասին:
  46. Վեյերշտրասի թեորեմը ամբողջ ֆունկցիան արտադրյալով ներկայացնելու
    մասին:
  47. Հարմոնիկ ֆունկցիաներ: Նրանց կապը անալիտիկ ֆունկցիաների հետ:
  48. Հարմոնիկության ինվարիանտությունը կոնֆորմ արտապատկերման դեպքում:
  49. Միջին արժեքի թեորեմը:
  50. Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:
  51. Դիրիխլեի խնդիրը: Պուասոնի բանաձևը շրջանի համար:
  52. Կոնֆորմ արտապատկերում:
    Կոտորակա-գծային արտապատկերումերի շրջանագծային հատկությունը:
  53. Կոտորակա-գծային արտապատկերումնե-րի տեսակները:
  54. Միաթերթության հայտանիշեր:
  55. Ռիմանի թեորեմը կոնֆորմ արտապատկերման մասին:
  56. Անալիտիկ շարունակելիություն: Ֆունկ-ցիայի անալիտիկ տարր:
  57. Անալիտիկ ֆունկցիայի կառուցումը նրա անալ-իտիկ տարրերի միջոցով:
  58. Ռիման-Շվարցի սիմետրիայի սկզբունքը:
  59. Կորի երկայնքով անալիտիկ շարունակություն: Մոնոդրոմիայի մասին թեորեմը:
  60. Մետրիկական տարածություններ: Լրիվություն և լրիվացում:
  61. Բեռի թեորեմը:
  62. Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը:
  63. Կոմպակտությունը մետրիկական տարածություններում:
  64. Արցելայի թեորեմը:
  65. Կոմպակտության հայտանիշը Lp տարածություններում:
  66. Հան-Բանախի թեորեմը գծային տարածությունների համար:
  67. Թույլ տոպոլոգիա և զուգամիտություն:
  68. Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը C[0,1]-ում:
  69. Գծային օպերատորներ: Թեորեմ բաց արտապատկերման մասին:
  70. Թեորեմ փակ գրաֆիկի մասին:
  71. Գծային սահմանափակ օպերատորներ, համալուծ օպերատոր,
    սպեկտր և ռեզոլվենտ:
  72. Բանախ-Շտեյնհաուզի թեորեմը:
  73. Կոմպակտ (լիովին անընդհատ) օպերատորների հիմնական հատկությունները:
  74. Ֆրեդհոլմի թեորեմները:
  75. Հիլբերտյան տարածության մեջ ուռուցիկ բազմության մինիմալ նորմով տարրի
    գոյությունը:
  76. Հիլբերտյան տարածության ենթատարածության օրթոգոնալ լրացման
    թեորեմը:
  77. Հիլբերտյան տարածությունում գծային անընդհատ ֆունկցիոնալի
    ընդհանուր տեսքը: